O backend recebe requisições do frontend, processa regras de negócio (ex.: "este usuário pode ver este dado?") e fala com o banco de dados. No Supabase, boa parte do backend tradicional (autenticação, API, banco) já vem pronta como serviço.
Um mesmo sistema pode ter frontend e backend no mesmo repositório (como costuma acontecer em projetos Next.js) ou em repositórios separados.